Dubbio elementare sulla dimensione del nucleo

[zio_mangrovia]

Ho forti dubbi riguardo il nucleo di un'applicazione lineare $A:X->Y$
Se la dimensione del $ker A$ è zero significa che non esistono elementi $x inX$ la cui immagine è $A(x)=0$
ma se non capisco male il vettore nullo fa sempre parte del $ker$ poiché $A(0x)=0$ quindi questo solo elemento (vettore nullo) non determina di per sé la min. dimensione del nucleo?

[anto_zoolander]

Infatti il nucleo di un'applicazione $F:V->W$ è definito come $Ker(F)={v inV:f(v)=vec(0_W)}$

Poiché ogni applicazione lineare tra spazi manda $vec(0_V)$ in $vec(0_W)$ allora dalla definizione segue che $0_V in Ker(f)$

Inoltre un sottospazio vettoriale ha dimensione $0$ se è ridotto al solo vettore nullo.

[zio_mangrovia]

"anto_zoolander":
Inoltre un sottospazio vettoriale ha dimensione $0$ se è ridotto al solo vettore nullo.

Questa è la risposta che cercavo.
1000 grazie