Dubbio banale sul prodotto misto
dunque mi è venuto un dubbio proprio banale sul prodotto misto:
quando sviluppo j devo mettere il meno davanti come quando calcolo il determinante o no??
mi spiego meglio facendo un esempio
mettiamo che io voglia trovare uxv con u=(1,2,3) e v=(3,2,1)
allora avrò
$ | ( i , j , k ),( 1 , 2 , 3 ),( 3 , 2 , 1 ) | $
nel sviluppare la j io metterei j(9-1)
ma mi è venuto il dubbio che sia -j(9-1)
grazie a coloro che risponderanno
quando sviluppo j devo mettere il meno davanti come quando calcolo il determinante o no??
mi spiego meglio facendo un esempio
mettiamo che io voglia trovare uxv con u=(1,2,3) e v=(3,2,1)
allora avrò
$ | ( i , j , k ),( 1 , 2 , 3 ),( 3 , 2 , 1 ) | $
nel sviluppare la j io metterei j(9-1)
ma mi è venuto il dubbio che sia -j(9-1)
grazie a coloro che risponderanno
Risposte
Se c'è il simbolo del determinante, vuol dire che devi sviluppare come un determinante, no? 
Il risultato è
$(2-6)i-(1-9)j+(2-6)k=-4i+8j-4k$
Il risultato è
$(2-6)i-(1-9)j+(2-6)k=-4i+8j-4k$
no veramente il simbolo del determinante, cioè det non c'è
metto i j k con sotto i vettori e poi sviluppo come fosse un determinante
perchè c'è un altro modo per sviluppare il prodotto misto??
metto i j k con sotto i vettori e poi sviluppo come fosse un determinante
perchè c'è un altro modo per sviluppare il prodotto misto??
A proposito, non è un prodotto misto, ma un semplice prodotto vettoriale! (Per qualche altra info consulta la pagina di Wikipedia)
I prodotti misti sono quelli in cui è presente sia il prodotto vettoriale che quello scalare.
I prodotti misti sono quelli in cui è presente sia il prodotto vettoriale che quello scalare.
si hai ragione, ho sbagliato io...
non è un prodotto misto ma un prodotto vettoriale
non è un prodotto misto ma un prodotto vettoriale
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