Dubbio atroce : insieme vuoto vs vettore nullo

[TarapiaTapioco]

Salve a tutti.
Ho un dubbio atroce... dire che un insieme contiene il vettore nullo, è come dire che esso ha dimensione 0??
Cioè ad esempio : scrivere ( ( 0[size=50]w[/size] ) ) oppure $ O/ $ è la stessa cosa?
Grazie infinite

[_prime_number]

Non è la stessa cosa. L'insieme vuoto non ha elementi per definizione, invece ${0}$ ne ha, per l'appunto, uno.
Lo spazio vettoriale nullo ${0}$ ha per convenzione dimensione 0. Questo è lo spazio vettoriale più "piccolo" che puoi mai creare: infatti l'insieme vuoto non può essere uno spazio vettoriale perché non soddisfa la condizione richiesta dalla definizione di contenere il vettore nullo.

Paola

[TarapiaTapioco]

grazie mille paola