Dubbi sottospazi vettoriali e affini
ciao a tutto... tra poco dovrò sostenere un esame e avevo dei dubbi che speravo qualcuno di voi potesse risolvere:
$H=Af(A,B,C,D), K=E+L(F)$ con:
$A=(0001); B=(2111); C=(0012); D=(0102); E=(3020); F=(-11-11)$ sono tutti vettori, non avevo voglia di mettere tutte le virgole...xD Questi erano i dati.
Inizio con l'esercizio ( dovrei calcolare diverse cose, le scrivo tutte, voglio solo sapere se i procedimenti sono giusti):
Riscrivo H: $H=A+L(B-A,C-A,D-A)=(0001)+L{(2110),(0011),(0101)}$
1) $H+K=(A+E)+L(B+F, C,D)=(3021)+L{(1201),(0011),(0101)}$
Ora dovrei calcolare la dimensione di A+B e quindi calcolerei il rango della matrice che ha per colonne i tre vettori della giacitura, che evitando di postare i calcoli mi viene 3.
2) Qui ho i dubbi più grandi. Devo calcolare: $dim(L(H)nnL(K))$ Io utilizzerei Grassmann, ma in realtà non capisco cosa siano $L(H)$ e $L(K)$... me lo potete spiegare?
3)Descrivere con una rappresentazione cartesiana $HnnK$. Io cercherei le rappresentazioni cartesiane di A e di B, dopodiché le metterei tutte insieme a sistema.
4)$Af(HuuK)=A+L(B-A,C-A,D-A,E-A,F-A)$ corretto?
6)$HuuK=H?$ e $K=HnnK?$
inoltre K non è lineare mentre H si. Questo perché K ha un punto di appoggio (E). Giusto?
Grazie a coloro che mi risponderanno... so che è una cosa piuttosto lunga, ma sono soltanto domande teoriche senza calcoli...
$H=Af(A,B,C,D), K=E+L(F)$ con:
$A=(0001); B=(2111); C=(0012); D=(0102); E=(3020); F=(-11-11)$ sono tutti vettori, non avevo voglia di mettere tutte le virgole...xD Questi erano i dati.
Inizio con l'esercizio ( dovrei calcolare diverse cose, le scrivo tutte, voglio solo sapere se i procedimenti sono giusti):
Riscrivo H: $H=A+L(B-A,C-A,D-A)=(0001)+L{(2110),(0011),(0101)}$
1) $H+K=(A+E)+L(B+F, C,D)=(3021)+L{(1201),(0011),(0101)}$
Ora dovrei calcolare la dimensione di A+B e quindi calcolerei il rango della matrice che ha per colonne i tre vettori della giacitura, che evitando di postare i calcoli mi viene 3.
2) Qui ho i dubbi più grandi. Devo calcolare: $dim(L(H)nnL(K))$ Io utilizzerei Grassmann, ma in realtà non capisco cosa siano $L(H)$ e $L(K)$... me lo potete spiegare?
3)Descrivere con una rappresentazione cartesiana $HnnK$. Io cercherei le rappresentazioni cartesiane di A e di B, dopodiché le metterei tutte insieme a sistema.
4)$Af(HuuK)=A+L(B-A,C-A,D-A,E-A,F-A)$ corretto?
6)$HuuK=H?$ e $K=HnnK?$
inoltre K non è lineare mentre H si. Questo perché K ha un punto di appoggio (E). Giusto?
Grazie a coloro che mi risponderanno... so che è una cosa piuttosto lunga, ma sono soltanto domande teoriche senza calcoli...
Risposte
nessuno?
Ma nella tua soluzione H e K dove sono finiti ?
chiedo venia... ho troppi fogli con gli esercizi sparsi per la scrivania... xD
modifico il post!
modifico il post!
fatto... e ora?
=(
non si capisce molto...
cosa non si capisce? ho cercato di essere il più chiaro possibile... =(
semmai ti posso dire che con la notazione L(*) indico uno spazio vettoriale e con Af(*) un sottospazio affine...
semmai ti posso dire che con la notazione L(*) indico uno spazio vettoriale e con Af(*) un sottospazio affine...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo