Dualità
Ho un sacco di dubbi sulla Dualità, in parole povere cos'è?
Cosa vuol dire che due spazi vettoriali sono isomorfi, vuol dire solo che dati due spazi V,W essi hanno solo stessa dimensione?
Cosa vuol dire che V,V* sono isomorfi dipendentemente dalla base mentre sono isomorfi in modo canonicoV eV**?
E in che senso il prodotto scalare è una dualità?
Affrontati tutti i problemi di teoria, come si crea una base duale ad esempio di B={(1,2,3),(1,-1,2),(1,0,1)} oppure data una f appartentente a End(V) così definita: f (1,-1,3) = (3,2,1) f (2,2,1) = (1,2,1) f(1,1,-2) = (0,0,1) calcolare f*(2,2,3)?
Più usate parole semplici meglio è!
Cosa vuol dire che due spazi vettoriali sono isomorfi, vuol dire solo che dati due spazi V,W essi hanno solo stessa dimensione?
Cosa vuol dire che V,V* sono isomorfi dipendentemente dalla base mentre sono isomorfi in modo canonicoV eV**?
E in che senso il prodotto scalare è una dualità?
Affrontati tutti i problemi di teoria, come si crea una base duale ad esempio di B={(1,2,3),(1,-1,2),(1,0,1)} oppure data una f appartentente a End(V) così definita: f (1,-1,3) = (3,2,1) f (2,2,1) = (1,2,1) f(1,1,-2) = (0,0,1) calcolare f*(2,2,3)?
Più usate parole semplici meglio è!
Risposte
Grazie mille però mi rimane ancora difficile svolgere il secondo esercizio.
(anche perchè penso di averci capito motlo poco!)
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