Domanda teoria numeri complessi.
Salve, sto studiando i numeri complessi per un'esame a breve. Ma nel mio libro non ci sono ( .-. incredibile ma vero). Ho una domanda di teoria a cui non so come rispondere, che è la seguente "dare una definizione di forma algebrica e forma trigonometrica dei numeri complessi" . Quale sarebbe una risposta completa per questa domanda?
Risposte
Forma algebrica
$z=x+iy$
Forma trigonometrica
$z=\rho(\cos\theta+i\sin\theta)$
ove $\rho=\sqrt(x^2+y^2)$
$z=x+iy$
Forma trigonometrica
$z=\rho(\cos\theta+i\sin\theta)$
ove $\rho=\sqrt(x^2+y^2)$
Ah. Finisce cosi? Perchè questo lo sapevo, pensavo ci fosse qualche frase teorica particolare da scrivere... Comunque grazie lo stesso
Posso aggiungere, anche se non sembra richiesto, la forma esponenziale : $z= rho e ^(itheta) $
Quindi $ z =x+iy = rho(costheta+i sentheta)= rhoe^(itheta)$
Completo con la definizione di :
$theta = arctg (y/x) $ se $ x>=0 ; = arctg(y/x) - pi $ se $ x<0 , y<0 $ ; = $arctg(y/x) +pi $ se $ x<0,y>0 $
Quindi $ z =x+iy = rho(costheta+i sentheta)= rhoe^(itheta)$
Completo con la definizione di :
$theta = arctg (y/x) $ se $ x>=0 ; = arctg(y/x) - pi $ se $ x<0 , y<0 $ ; = $arctg(y/x) +pi $ se $ x<0,y>0 $
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo