Domanda sulla teoria: Legge di composizione esterna

[indovina]

Sul libro c'è scritto:

S e $omega$ = due insiemi

$omega$ = dominio di operatori

$f$: $(alpha,a)$ appartente a $omegaxS$ ------>$alpha*a$ appartenente $S$ OPERAZIONE ESTERNA SU $S$


Non mi è chiaro cosa sia un dominio di operatori

Inoltre dice che per definizione 'una operazione esterna su $Q$ da parte di $Z$ riguarda i multipli razionali'. Perchè?

[G.D.5]

@clever
Posso consigliare di riscrivere il messaggio perché non si capisce niente?
Poi dopo rispondiamo.

P.S.
alpha e non alfa

[killing_buddha]

Un "dominio di operatori" è un insieme di funzioni agenti su(gli elementi di) [tex]S[/tex]?

Se è così, allora 'una operazione esterna su Q da parte di Z riguarda i multipli razionali' perché in quel caso
[tex]\star \colon \mathbb Z\times \mathbb Q \to \mathbb Q[/tex]
[tex](n,q)\mapsto n\star q =\,\text{(per esempio)}\, n\cdot q[/tex]
che è un "multiplo razionale" di [tex]n\in\mathbb Z[/tex] (oppure un multiplo intero di [tex]q\in\mathbb Q[/tex]).