Domanda sulla diagonalizzazione

[Andrea9905]

Salve a tutti,
Io sono nuovo della community... ho saputo da alcuni miei amici che molti dubbi di
algebra lineare vengono risolti dal personale e dagli iscritti di questo sito...

Ecco il seguente esercizio:

In C_3X3 si diagonalizzi la matrice

| 2 -3|
A=| |
| 3 2|

Mi sembrava un esercizio banale...
Vado a risolvere il polinomio caratteristico ottengo giustamente due autovalori:

x_1= 2+ i*sqrt(3)
x_2= 2- i*sqrt(3)

In tal modo mi sono trovato i due autospazi realtivi agli autovalori.

Il problema arriva quando devo andare a sostituire alla x della formula:

A-xI

i 2 autovalori trovati...

ottengo ogni volta una matrice diversa il cui kernel non riesco a trovarlo...

Qualcuno mi può dare una mano?

Grazie,
Andrea

[homeinside-votailprof]

andrea mi sa che dobbiamo controllare meglio la teoria siamo delle ceppe!!!

[Andrea9905]

"IntoTheWild":andrea mi sa che dobbiamo controllare meglio la teoria siamo delle ceppe!!!

Piuttosto dobbiamo studiare da un altro libro... Io le cose del mio libro le so... solo che non conosco questi teoremi nascosti... ho ricontrollato ora alle pagg. diagonalizzazioni, autovalori... non viene menzionata neanche la molteplicità... sui miei appunti non c'è... e non sono mai mancato a lezione...

L'unica è secondo me che esiste un altro modo oltre a quello sicuramente giusto(perché sono ignorante) proposto da mistake89... sennò non si spiega il fatto che l'abbia chiesto a un esame degli anni passati... tra l'altro del 2009...

Mistake ti dispiacerebbe mandarmi il metodo che usi? grazie...

[mistake89]

https://www.matematicamente.it/forum/alg ... tml#336970

[Andrea9905]

"mistake89":https://www.matematicamente.it/forum/algebra-lineare-for-dummies-t45434-20.html#336970

Ho trovato comunque il mio errore... mi vergogno della mia stupida distrazione... viene $x_1,2=2±sqrt(4−13)$

Scusate,
Ciao