Domanda sui sottospazi vettoriali
salve a tutti ho una piccola domanda
dunque,stavo affrontando alcuni piccoli esercizi,che vi copio qui sotto
$W_1 = {(x,y,z) in RR^3 | z=0}$
$W_2 = {(x,y,z) in RR^3 | x=0 , z=0}$
$W_3 = {(x,y,z) in RR^3 | 2x+y-z=0}$
$W_4 = {(x,y,z) in RR^3 | z=1}$
l'esercizio chiede se tra questi quattro esiste un sottospazio vettoriale di $RR^3$
inizio dunque a ragionare,e trovo che i primi due sono certamente linearmente chiusi,quindi sono sottospazi di $RR^3$
iniziano pero da $W_3$a sorgermi i primi dubbi
sul terzo,l'equazione e ancora omogenea ma non so se e sufficente per dire che $W_3$ e un sottospazio vettoriale di $RR^3$
riguardo al quarto,penso che non sia un sottospazio vettoriale di $RR^3$,perche,se non ricordo male,ogni sottospazio vettoriale deve contenere il vettore nullo 0,ma non ne sono sicuro
potete aiutarmi?
dunque,stavo affrontando alcuni piccoli esercizi,che vi copio qui sotto
$W_1 = {(x,y,z) in RR^3 | z=0}$
$W_2 = {(x,y,z) in RR^3 | x=0 , z=0}$
$W_3 = {(x,y,z) in RR^3 | 2x+y-z=0}$
$W_4 = {(x,y,z) in RR^3 | z=1}$
l'esercizio chiede se tra questi quattro esiste un sottospazio vettoriale di $RR^3$
inizio dunque a ragionare,e trovo che i primi due sono certamente linearmente chiusi,quindi sono sottospazi di $RR^3$
iniziano pero da $W_3$a sorgermi i primi dubbi
sul terzo,l'equazione e ancora omogenea ma non so se e sufficente per dire che $W_3$ e un sottospazio vettoriale di $RR^3$
riguardo al quarto,penso che non sia un sottospazio vettoriale di $RR^3$,perche,se non ricordo male,ogni sottospazio vettoriale deve contenere il vettore nullo 0,ma non ne sono sicuro
potete aiutarmi?
Risposte
grazie ora e piu kiaro 
si ho notato,staro attento al grado
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