Domanda stupida su Autovalori

[zavo91]

ho la matrice A=$[[1,0,0],[1,0,1],[0,0,1]]$ per gli autovalori faccio $det(lambdaI-A)$=$det[[lambda-1,0,0],[-1,lambda-0,-1],[0,0,lambda-1]]$=$(lambda-1)(lambda(lambda-1))$=$(lambda-1)(lambda^2-lambda)$ gli autovalori quali sono oltra all'1 che annulla la prima parentesi?mi sapreste spiegare anche il perchè di quelli che mancano eventualmente?

[_prime_number]

Do per scontato che i conti siano fatti bene; nel caso il polinomio si scrive [tex]\lambda (\lambda-1)^2[/tex] dunque gli autovalori sono [tex]0,1[/tex], cioè le radici del polinomio caratteristico.

Paola

[zavo91]

"prime_number":Do per scontato che i conti siano fatti bene; nel caso il polinomio si scrive [tex]\lambda (\lambda-1)^2[/tex] dunque gli autovalori sono [tex]0,1[/tex], cioè le radici del polinomio caratteristico.

Paola

i conti sono giusti ma mi dicono le soluzioni sono 1,1,0...forse per il fatto della parentesi al quadrato?

[Denis89cr]

Ottenendo una polinomio caratteristico del tipo $\lambda(\lambda-1)^2$, porta a $3$ autovalori, ovvero $0,1,1$. Il tutto può essere semplificato dicendo $2$ autovalori $0,1$ con l'autovalore $1$ con molteplicità algebrica $2$, definito da molti testi $k=2$.