Domanda di teoria su sottospazi

[indovina]

Come si prova che un sottoinsime $W$ è un sottospazio di $R^3$?
tipo questo sottoinsieme: $W=(a+b-c=0)$
come si dimostra che è un sottospazio?

[dissonance]

Si consulta l'ottimo Algebra lineare for dummies di Sergio:
https://www.matematicamente.it/forum/alg ... 45434.html
paragrafo 1.2 .

[indovina]

Sì lo lessi un pò di giorni fa, io chiedevo al mio caso particolare di un sottoinsieme W avente quella legge all'interno.
Se ''legge'' posso chiamarla (mi riferisco a $a+b-c=0$)

[mistake89]

beh sì è un'equazione più precisamente...
potresti ad esempio applicare la caratterizzazione, mostrando cieè che $W$ è sottospazio $hArrxv+yvinW$ $AAu,vinW$ e $AAx,yinK$
quindi considera due generici vettori di $W$, che sono nella forma indicata dall'equazione, li moltiplichi per degli scalari, li sommi tra loro, e verifica facilmente che sono ancora della forma della tua equazione e hai finito!