Disuguaglianza di minkowsky???
Buongiorno, vi riporto il testo di un problema:
Dato un segmanto AB e il suo punto medio M, per ogni punto P dello spazio abbiamo che $PM<=(PA+PB)/2$
La soluzione è semplice se fatta da un punto di vista di geometria sintetica, la metto qui
Però ho provato a farlo con i vettori (tanto per complicarsi la vita), esprimendo cioè i segmenti come norme dei loro vettori. Quello che ho alla fine (ometto i calcoli) è.
$sqrt((A-P+B-P)^2)<=sqrt(A-P)^2 + sqrt(B-P)^2$
Si può dire che la disuguaglianza è verificata per via della disuguaglianza di Minkowsky? A me sembra di si non basta prendere come primo elemento A-P e come secondo elemento B-P ?
Dato un segmanto AB e il suo punto medio M, per ogni punto P dello spazio abbiamo che $PM<=(PA+PB)/2$
La soluzione è semplice se fatta da un punto di vista di geometria sintetica, la metto qui
Però ho provato a farlo con i vettori (tanto per complicarsi la vita), esprimendo cioè i segmenti come norme dei loro vettori. Quello che ho alla fine (ometto i calcoli) è.
$sqrt((A-P+B-P)^2)<=sqrt(A-P)^2 + sqrt(B-P)^2$
Si può dire che la disuguaglianza è verificata per via della disuguaglianza di Minkowsky? A me sembra di si non basta prendere come primo elemento A-P e come secondo elemento B-P ?
Risposte
[xdom="vict85"]Sposto in geometria e algebra lineare[/xdom]