Distanza tra due rette sghembe; metodo corretto?

[matteotex1]

Bene bene, vorrei chiedere se questo metodo per calcolare la distanza tra 2 rette sghembe nello spazio euclideo usuale è corretto;
1- Scrivo le 2 rette r ed s in forma parametrica:
r : P+V1
s : Q+V2
2- Ora trovo un vettore ortogonale alle giaciture V1 e V2 delle 2 rette con un semplice sistema e lo normalizzo trovando il versore u
3- A questo punto trovo il vettore distanza d tramite la proiezione ortogonale di (P-Q) nella direzione u : d = ( u * (P-Q) ) u
4- La norma del vettore distanza d dovrebbe essere la distanza tra le 2 rette.
Possibile? Fatemi sapere...

[orazioster]

direi di sì!

[byob12]

Un metodo alternativo: tramite il prodotto misto.

ad esempio, date 2 rette $r$ e $s$ aventi come parametri direttori rispettivamente $r[r_1,r_2,r_3]$ e $s[s_1,s_2,s_3]$ si prendano un punto qualsiasi $R in r$ di coordinate $R(X_R,Y_R,Z_R)$ e un punto $S in s$ di coordinate $S(X_S,Y_S,Z_S)$
i parametri direttori di RS sara $RS[X_S-X_R,Y_S-Y_R,Z_S-Z_R]$

la distanza $d(r,s)$ sara data da: $d(r,s)=|(X_S-X_R,Y_S-Y_R,Z_S-Z_R),(r_1,r_2,r_3),(s_1,s_2,s_3)|/sqrt(|(r_2,r_3),(s_2,s_3)|^2+|(r_1,r_3),(s_1,s_3)|^2+|(r_1,r_2),(s_1,s_2)|^2)$

in pratica al denominatore sotto radice c'è la somma dei quadrati dei complementi algebrici della prima riga.