Distanza tra due rette

[geomematica]

salve spero che mi possiate aiutare con questo problema:
date due rette:

x+2z=2
r: {
3x+z=-1


y+z=0
s: {
x-3z=0


come faccio a trovare la distanza tra queste due rette? ma soprattutto come faccio a definire una equazione singola per ogni retta e non un sistema di due equazioni (dove queste indicano dei piani)?
grazie in anticipo!

[geomematica]

da quel che ho capito vedendo in giro basta trovare un piano passante per $ r $ e parallelo ad $ s $ poi un piano passante per $ s $ e parallelo al piano passante per $ r $ e poi far la distanza tra i due piani che siccome paralleli avranno gli stessi $ a,b,c $ e diverso $ d $ quindi trovare la distanza facendo $ |d'' - d'| /sqrt(a^2 +b^2 +c^2) $