Distanza punto-retta

[Alfiere90]

Determinare la distanza del punto $A(1,2,0)$ della retta $r$ rappresentata dalle equazioni :

$\{(x−y + 3 = 0),(4x−z + 9 = 0) :}$

Non so minimamente come fare..

[orsoulx]

Potresti trovare il piano passante per $ A $ e perpendicolare alla retta. L'intersezione fra questo piano e la retta è il punto di questa più vicino ad $A$.
Ciao

[Alfiere90]

Ho fatto come hai detto e ho calcolato :

I parametri direttori della retta sono $v_1 = (1,-1,3)$ e $v_2 = (4,0,-1)$. Dunque la direzione è $l = (1,13,4)$

L'equazione del piano è $pi :\ ax +by +cz +d =0$ e imponendo che passi per il punto dato e lungo la direzione $l$ ricavo $d = -26$, dunque

$ pi :\ x +13y+4z -26 =0$ come mi hai detto. Ma la distanza quindi quant'è ?