Distanza punto retta

[lattore]

mi potete aiutare? non so risolvere questo tipo di esercizio: trovare la distanza dal punto A(0,3,1) e la retta $ r:{ ( 2x-y+1=0 ),( 3y+2z=0 ):} $ ... grazie in anticipo

[Pierlu11]

Inizia con il cercare il vettore $ vec(v) $ appartenente al piano individuato dalla retta e dal punto $A$ e perpendicolare alla retta.
Per farlo basta tener presente che:
(i) è combinazione lineare di un vettore $ vec(u) $ della giacitura della retta e del vettore $ vec(AP) $ dove $ P $ è un punto della retta,
(ii) deve soddisfare la condizione $ =0 $ .

[lattore]

il rfatto è che non so proprio come cmportarmi con questo tipo di problemi, cioè i vettori u e v sarebbero le due equazioni???

[Pierlu11]

Equazioni e vettori sono due cose totalmente diverse...
$vec(u)$ è il vettore giacitura della retta (cioè uno dei vettori che hanno come direzione la retta stessa), per ricavartelo basta scrivere la retta in forma parametrica; $vec(v)$ invece è quello che stai cercando e sai solo che è combinazione lineare di $vec(u)$ e $vec(AP)$, cioè è del tipo $vec(v)=avec(u)+bvec(AP)$...