Distanza di un punto da una retta
Volevo chiedervi cosa ho sbagliato in questo esercizio.
$A = (1, 1, 0)$
$vec v = (0, 1, -1)$
$r : {(x + y + z = 0), (2x + y + z = 2):}$
${(y = t), (x = 2), (z = - t - 2):}$
Ho calcolato l'equazione del piano $pi$ passante per il punto $A$ grazie ai valori del vettore parallelo $vec v$.
$pi : ax + by + cz + d = 0$
$pi : y - z + d = 0$
.. ora impongo il passaggio del piano sul punto:
$pi : 1 - 0 + d = 0$
$d = - 1$
Quindi:
$pi : y - z - 1 = 0$
$pi: 2t + 1 = 0$
Quindi $t : -1/2$. Da qui calcolo il punto $P'$ sulla retta:
${(x = 2), (y = -1/2), (z = 3/2):}$
Ed ora calcolo la distanza da A a P:
$d (A, P') = sqrt ((1-2)^2 + (1+1/2)^2 + (1-3/2)^2) = sqrt(7/2)$
Sapreste dirmi dov'è l'errore? Grazie per le future risposte.
$A = (1, 1, 0)$
$vec v = (0, 1, -1)$
$r : {(x + y + z = 0), (2x + y + z = 2):}$
${(y = t), (x = 2), (z = - t - 2):}$
Ho calcolato l'equazione del piano $pi$ passante per il punto $A$ grazie ai valori del vettore parallelo $vec v$.
$pi : ax + by + cz + d = 0$
$pi : y - z + d = 0$
.. ora impongo il passaggio del piano sul punto:
$pi : 1 - 0 + d = 0$
$d = - 1$
Quindi:
$pi : y - z - 1 = 0$
$pi: 2t + 1 = 0$
Quindi $t : -1/2$. Da qui calcolo il punto $P'$ sulla retta:
${(x = 2), (y = -1/2), (z = 3/2):}$
Ed ora calcolo la distanza da A a P:
$d (A, P') = sqrt ((1-2)^2 + (1+1/2)^2 + (1-3/2)^2) = sqrt(7/2)$
Sapreste dirmi dov'è l'errore? Grazie per le future risposte.
Risposte
Ho modificato il primo post e il titolo del topic perchè la precedente questione l'ho risolta.
