Distanza di 0 dal sottospazio affine
salve, qualcuno saprebbe dirmi come si fa a trovare la distanza del sottospazio affine dal punto 0?
Risposte
Calcoli la proiezione ortogonale $O'$ di $O$ sul sottospazio e calcoli la distanza $d(O,O')$.
Ovviamente ricordati che sei in uno spazio affine euclideo, altrimenti non avrebbe senso parlare di distanza.
Ovviamente ricordati che sei in uno spazio affine euclideo, altrimenti non avrebbe senso parlare di distanza.
e come faccio a trovare l'ortogonale??????
Hai provato a sfogliare i tuoi appunti o un libro per risolvere questo problema?
Cosa dicono a tal proposito?
Cosa dicono a tal proposito?
Ti do qualche informazione: dato un sottospazio affine [tex]\mathcal{A}[/tex] (di uno spazio euclideo) esso è determinato da un punto base $A$ e da uno spazio direttore $W$.
Dato un ulteriore punto $P$, si può determinare il sottospazio affine [tex]\mathcal{A}'[/tex] avente come spazio direttore il sottospazio $W^\bot$ e come punto base $P$.
L'intersezione di [tex]\mathcal{A}[/tex] con [tex]\mathcal{A}'[/tex] dovrebbe dare la proiezione ortogonale di $P$ su [tex]\mathcal{A}[/tex].
Il problema è quindi ricondotto alla ricerca di $W^bot$. Se ti va, puoi dirci qual è il problema che incontri quando cerchi di calcolarlo.
Dato un ulteriore punto $P$, si può determinare il sottospazio affine [tex]\mathcal{A}'[/tex] avente come spazio direttore il sottospazio $W^\bot$ e come punto base $P$.
L'intersezione di [tex]\mathcal{A}[/tex] con [tex]\mathcal{A}'[/tex] dovrebbe dare la proiezione ortogonale di $P$ su [tex]\mathcal{A}[/tex].
Il problema è quindi ricondotto alla ricerca di $W^bot$. Se ti va, puoi dirci qual è il problema che incontri quando cerchi di calcolarlo.
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