Dispense su immagine e nucleo

[SirAnderson]

Ciao a tutti!
Sto seguendo un corso di Sistemi Multivariabili ad Ingegneria Informatica e mi servirebbe avere un po' di dimestichezza su argomenti come immagine e nucleo di una matrice. Sapete consigliarmi qualche dispensa fatta bene al riguardo ed anche qualche esercizio esplicativo? Grazie mille!

[Epimenide93]

"SirAnderson":immagine e nucleo di una matrice

Una matrice non ha né immagine né nucleo. Fissata una base nello spazio vettoriale dominio ed una nel codominio resta univocamente associata a ciascuna matrice un'applicazione lineare, dotata di immagine e nucleo. È importante fare questa distinzione perché cambiando le basi nei rispettivi spazi vettoriali cambia la matrice che rappresenta la stessa applicazione lineare (e la stessa matrice rappresenta applicazioni lineari diverse). Puoi studiare queste cose da un qualsiasi testo di algebra lineare, suggerisco l'ottimo Algebra Lineare di Serge Lang. In alternativa, puoi fare un click qui.