Disegnare parabola
un esercizio mi chiede di disegnare la conica che sarebbe poi una parabola di equazione
${(x^2-4xy+y^2-16x+16=0),(z=0):}$
la mia domanda è: devo portare la seguente conica in forma canonica oopure posso disegnare già così?
già così ho pensato di potermi trovare l'asse di simmetria ed il vertice che sarebbero $y=x$ e $V(1,1,0)$.a questo punto posso disegnarla?
${(x^2-4xy+y^2-16x+16=0),(z=0):}$
la mia domanda è: devo portare la seguente conica in forma canonica oopure posso disegnare già così?
già così ho pensato di potermi trovare l'asse di simmetria ed il vertice che sarebbero $y=x$ e $V(1,1,0)$.a questo punto posso disegnarla?
Risposte
l'asse di simmetria ed il vertice non sono sufficienti, ti serve sapere anche
1) dove e' rivolta
2) con che velocita' cresce
1) dove e' rivolta
2) con che velocita' cresce
ok ma queste informazioni da dove le ricavo?devo trasformare in forma canonica la conica o posso lasciarla così?
secondo me qualche formula strana per ricavare l'ellitticita' (o come diavolo si chiama) dalla equazione generale ci sta, ma non ho idea di quale sia! E su dai, con quanto tempo hai perso a scrivere e controllare su questo forum da quel di' che l'avevi messa in forma canonica!
purtroppo ancora non l'ho messa in forma canonica perché non sono sicuro se sia la strada giusta ma se tu mi consigli di farlo allora lo faccio
Dato il vertice e l'asse di simmetria, potresti
semplicemente trovare un altro punto, o coppia di punti che soddisfino l'equazione.
Immetti un valore qualsiasi per $x$, oppure per $y$.
Anche se l'eleganza della soluzione è nel ridurre in forma canonica.
semplicemente trovare un altro punto, o coppia di punti che soddisfino l'equazione.
Immetti un valore qualsiasi per $x$, oppure per $y$.
Anche se l'eleganza della soluzione è nel ridurre in forma canonica.
"orazioster":
Dato il vertice e l'asse di simmetria, potresti
semplicemente trovare un altro punto, o coppia di punti che soddisfino l'equazione.
Immetti un valore qualsiasi per $x$, oppure per $y$.
Anche se l'eleganza della soluzione è nel ridurre in forma canonica.
ecco ok.infatti questa soluzione piaceva anche a me nell'andare a trovare altri punti ma facciamo come dici tu che è poi anche la strada che vuole il mio prof.così siamo tutti felici e contenti
mai sentito un prof che vuole che si disegni una curva per punti, anche perche' potrebbero essere un po' difficili da trovare (pensa a coniche a soli punti irrazionali). In questo caso va bene, ma per esercizio ti consiglio anche di farlo in qualche altra maniera, per esempio passando in forma canonica.
"ubermensch":
mai sentito un prof che vuole che si disegni una curva per punti, anche perche' potrebbero essere un po' difficili da trovare (pensa a coniche a soli punti irrazionali). In questo caso va bene, ma per esercizio ti consiglio anche di farlo in qualche altra maniera, per esempio passando in forma canonica.
appunto il mio prof passa sempre dalle forme canoniche!!!mai per punti...ci mancherebbe...
ah scusami, non avevo capito!
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