Discussione sistema lineare al variare del parametro K

[l0r3nzo1]

Salve!
sono al primo anno fuori corso della facoltà di architettura e devo ancora sostenere il primo esame di matematica 1... quindi vi chiedo la massima semplicità nelle risposte.

Dunque.. uno dei primi esercizi che troverò all'esame sarà la discussione di un sistema di equazioni (da 3 a 4 equazioni, solitamente) al variare del parametro, che in questo caso chiamerò K.

Vi chiedo dunque, siccome nelle dispense del prof questo aspetto è molto tralasciato, se potete descrivermi un procedimento valido, passo passo, che mi permetta di imparare a discutere questo sistema.

Vi posto un esempio in modo che possa servire come riferimento:

NB: le seguenti equazioni sono a sistema, solo che non so come disegnare una graffa che le racchiuda tutte...

Kx + 2y + z + 2t = 1
2x + y + Kz - t = 5
3y + Kz + 5t = -3
Kx + 5y + 2z + 7t = 0


Grazie a tutti!

[Gi81]

"l0r3nzo":ok... con l'algoritmo di Cramer ci si impiega tantissimo tempo però ho capito...

Al momento non mi vengono in mente altre strade più corte.

"l0r3nzo":Grazie mille per questi chiarimenti! per la prima volta dopo 6 anni, forse, ho capito come svolgere questo genere di problemi !!

Prego! A buon rendere