Dimostrazione teorema di Rouché-Capelli
Ciao a tutti...ho un pò di dificoltà con la dimostrazione del teorema di Rouché-Capelli, per quanto riguarda la seconda parte, l'ho guardata sui miei appunti, sul libro, sulle dispense del prof e su internet...ma ancora non riesco a renderla mia, mi fermo al fatto che le soluzioni di un sistema sono costituite dal nucleo dell'applicazione $f_A(x)=AX$, senza capire troppo bene il perchè di questo. Qualcuno potrebbe cercare di farmela capire?! 
Risposte
Quindi il mio problema trova soluzione nel tuo punto 5?! non riesco a capire perchè il numero di soluzioni corrisponda a quello delle soluzioni del sistema omogeneo associato. E' perchè OGNI soluzione del sistema viene espressa come somma delle soluzioni trovate con la soluzione del sistema omogeneo, quindi a determinare il numero è solo ed esclusivamente questo?! Credo di si... grazie mille!
Sono andata a cercarmi il significato di alcune cose che hai scritto (che non sono presenti nel programma di geometria del mio corso...) e credo di aver capito questo tuo confronto, ma mi manca il centro di tutto il ragionamento! Non ho fretta comunque, ne parliamo domani, stanotte ci penserò su. Ancora grazie
Grazie mille! Non potevo chiedere una spiegazione più facile e più dettagliata di questa, ora credo ci aver risolto il mio problema, devo solamente fare un lavoro di riassemblaggio e cercare di esprimere queste cose nel modo in cui le ha spiegate il professore a lezione. 
Gentilissimo!
Gentilissimo!
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