Dimostrazione relativa ad una matrice con n-ple pari a tre

[DemisSkola]

Quali sono i presupposti che si dovrebbe assumere per effettuare una dimostrazione con le matrici?
Ad esempio :

Fissata la terna di numeri reali (u,v,w) dimostrare che le equazioni lineari in x,y,z che ammettono (u,v,w) come soluzione sono tutte e solo quelle del tipo

$a*(x - u) + b * (y - v) + c * (z - w) = 0 $ con a,b,c reali.

Al di la' della soluzione che mi sfugge (se qualcuno ha una vaga idea..) come si dovrebbe "impostare" una dimostrazione per qualsivoglia esercizio matriciale?

C'è qualche libro sulle dimostrazioni che mi consigliereste?


p.s per il moderatore, grazie ho provveduto a cambiare il titolo e a scrivere l'equazione correttamente.

[Steven11]

"mathicale":

$a*(x - u) + b * (y - v) + c * (z - w) $ con a,b,c reali.

Occhio, questa non è un'equazione

[mod="Steven"]Potresti per favore cambiare titolo del topic?
Sarebbe opportuno scegliere titoli non generici, per favorire la scelta e la navigazione degli utenti.[/mod]