Dimensione sottospazio delle soluzioni di un sistema

[ancileddu]

Salve a tutti..volevo solo un chiarimento..dopo la discussione di un sistema lineare, il prof mi chiede di trovare la dimensione del sottospazio delle soluzioni di quel sistema..volevo sapere se è il rango della matrice A:B del sistema o se è quel n-k che stabilisce il grado di infinito delle soluzioni..
grazie per la risposta..
buone feste a tutti

[_prime_number]

E' l'$n-k$se è indeterminato. EDIT: falso:Se il sistema ha solo una soluzione invece la dimensione è $1$.

Paola

[ancileddu]

nel mio caso l'n-k risulta 0, qindi il sistema ha 1 sola soluzione e quindi il sottospazio generato dalle soluzione ha dimensione 1..ho capito bene?

[_prime_number]

Scusa scusa, mi son sbagliata io, svista megagalattica. Se il sistema è determinato la dimensione dello spazio delle soluzioni è $0$. Se fosse 1 conterrebbe tutte le sue combinazioni lineari e sarebbe indeterminato!
Quindi la dimensione è sempre n-k.

Paola