Dimensione, elemento generico e base di un sottospazio
Dato il sottospazio $C=[(a,a-b,b,2b): a,b\epsilonR]$ trovare la dimensione, l'elemento generico e base.
Come posso iniziare a studiare questo sottospazio?
Non riesco a trovare esempi di questo genere
Come posso iniziare a studiare questo sottospazio?
Non riesco a trovare esempi di questo genere
Risposte
I vettori di $C$ si scrivono nella forma
$a(1,1,0,0) + b(0,-1,1,2)$
dunque quelli sono i generatori.
Paola
$a(1,1,0,0) + b(0,-1,1,2)$
dunque quelli sono i generatori.
Paola
ok..bisogna trovare l'equazioni caratteristiche del sottospazio??
Per quanto riguarda la dimensione basta che guardi quanti sono i parametri liberi!?
Se l'esercizio non chiede esplicitamente le equazioni, una base è sufficiente e dà informazione anche sulla dimensione. Estraila dai generatori, come dice Lorin.
Paola
Paola
la dimensione quindi è 2?
Si...ma comunque basta un pò di teoria per fare questi esercizi
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