Dimensione e valore parametro h

[Dxerxes]

salve ragazzi mi aiutate a svolgere questo quesito, non so come iniziare

Siano assegnati i seguenti sottospazi dello
spazio vettoriale $ RR^4 $ :
$ W_1 =L((0,0,1,0);(-1,1,0,0);(-1,0,01)) $
$ W_2 =L((1,1,0,0);(-1,0,1,0);(0,0,0,1)) $
$ W_h =L((h,1,-h+1,-h-1);(h,0,2,2)) $

Il quesito chiede " Determinare i valori del parametro reale h tali che $W_1∩ W_2 =W_h $ "
Se volete saperlo, il primo quesito chiede la dimensione e una base di $ W_1 ∩ W_2 $ che viene (ed è corretto) $ [(1,0,-1,-1);(0,1,1,-1)]$

Grazie mille ragazzi, qualsiasi forma d'aiuto è sempre bene accetta

[vlander]

Hai già trovato l'intersezione. Ora sia $W_1 \cap W_2$ che $W_h$ hanno dimensione $2$, perciò sono uguali esattamente quando i due generatori $W_h$ appartengono a $W_1 \cap W_2$, quindi prova a scriverli come combinazione lineare dei generatori di quest'ultimo.

Oppure potresti mettere tutti e quattro i generatori nelle righe di una matrice e vedere quando questa ha rango $2$ effettuando operazioni sulle sue righe. Buon lavoro.