DIMENSIONE E BASE SOTTOSPAZIO V

[vincenzomaugeri]

SALVE A TUTTI SONO NUOVO DEL FORUM, AVREI URGENTE BISOGNO DI 1MANO RIGUARDO L'ESERCIZIO CHE SEGUE

Sia V={ (a,a,b,b) $\epsilon$ $RR^4$ : a,b $\epsilon$ $RR$ }

a) SI PROVI CHE V è 1 SOTTOSPAZIO DI $RR^4$

b) DETERMINARE DIMENSIONE E BASE, E LE EQUAZIONI DI V NEL RIFERIMENTO NATURALE DI RR^4

[vincenzomaugeri]

RINGRAZIO TUTTI IN ANTICIPO

[gugo82]

Click.

[vincenzomaugeri]

capito, allora mi spiego meglio, sono riuscito a dimostrare come questo sottospazio sia 1base, ma quando mi chiede di determinare 1sua dimensione non sò come fare, ovvero prima io mettevo sotto forma matriciale i mettori del sottospazio o al max se mi dava delle equazioni, ma giacché qui ho solo (a,a,b,b) come faccio a sapere quanti vettori ha? cioè in che modo mi calcolo la dimensione?

[crazyjunior]

ma già si vede senza trovarti la base che la dimensione è 2...perchè variano soltanto i parametri a e b quindi la base sarà formata da 2 generatori e quindi la $dim_(v_RR)=2$

[crazyjunior]

un altra cosa..."una" base di $V$ è: $B_v=<(1,1,0,0),(0,0,1,1)>$ spero di esserti stato d'aiuto...

[mistake89]

La dimensione è per definizione la cardinalità di una qualsiasi base di $V$. (in quanto si dimostra che hanno tutte stessa cardinalità). Quindi trovata una base hai finito.