Dimensione di un sottospazio vettoriale

[marthy_92]

Ciao a tutti ! ho dei dubbi con questo esercizio

Come faccio a determinare la dimensione di questo sottospazio di R 3 ? Il sottospazio è

S = ( ( 0,0,0) , ( 0 , -1, 1) , (1,0,1) ) ?

Io ho incolonnato i vettori e calcolato il rango della matrice. Siccome viene due (considerando il minore

\( \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \)

Allora ho detto che la dimensione è due e il sottospazio è generato dai vettori ( 0 , -1, 1) , (1,0,1).
E' corretto? Altrimenti come fare?

[killing_buddha]

Il vettore nullo non e' mai un generatore indipendente, i due vettori che restano sono indipendenti (puoi dimostrarlo usando la magia Zulu). Questo conclude.

[marthy_92]

quindi è corretto dire che la dimensione è 2 e che il sottospazio è generato da quei vettori, no?

[Newton_1372]

E' generato dagli ultimi due vettori...quindi si, direi che la dimensione è 2