Dimensione di questo spazio vettoriale?

[Vito L]

Salve a tutti ragazzi,
Vorrei chiedervi come faccio a determinare la dimensione di questo spazio vettoriale?
$\V:={A in M_2 RR text{t.c} A^t=-A}$

Grazie mille
Vito L

[Sigma11]

Probabilmente la cosa più semplice è mostrare una base di questo spazio vettoriale. Le matrici che appartengono a V, per definizione, sono tutte della forma \( \begin{pmatrix} 0 & b \\-b & 0 \end{pmatrix} \) (lo ricavi risolvendo l'equazione matriciale \( -A=A^t \) ) e quindi una base naturale dello spazio è costituita da \[ B=\{\begin{pmatrix} 0&1\\-1&0 \end{pmatrix} \} \] E la dimensione dello spazio è 1.
Spero di esserti stato d'aiuto!

[Vito L]

Grazie mille =)..mi sei stato di super aiuto =)