Difficoltà su quadrica

[Tornado86]

salve a tutti, ho un tipo di esercizio di geometria che non riesco a fare: mi viene dato un piano "p" e una retta "r". la retta è descritta da un sistema di due equazioni. la retta e il piano si intersecano in un punto.
l' esercizio chiede di descrivere il luogo geometrico dei punti dello spazio equidistanti da "r" e "p".
So che la risposta è un cono e che lo scopro facendo det della matrice dell'equazione della quadrica più altri passaggi... ma il problema è che non so come arrivare dal piano e la retta all'equazione della quadrica..
come metto in relazione piano e retta? devo fare un sistema? li metto già in matrice? normalmente negli esercizi di quadriche come arrivo all'equazione che mi serve per fare la matrice e studiare il tipo di quadrica?
grazie mille

[ciampax]

A me sembra che ti basti scrivere quanto valgono la distanza di un generico punto $P(x,y,z)$ dalla retta e dal piano (ci sono delle formulette note per questo) e uguagliare le due cose. Otterrai una equazione cartesiana, facendo un po' di semplificazioni.

[Tornado86]

Non ho capito,devo uguagliare punto retta a punto piano? Uguaglio i due vettori direzione? E poi?