Differenza tra determinanti

[NonèIMPORTANTE]

ciao, se inserisco in una matrice i vettori
(1,0,0,0)
(0,1,0,0)
(0,0,1,0)
(0,0,0,1)

nell'ordine in cui li ho scritti il determinante con la regola di sarrus è diverso da zero, se invece li scrivo così:
$ ( ( 1 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 1 ),( 0 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , 0 ) ) $

il determinante con Sarrus è uguale a 0 ma continua ad essere diverso da 0 , se utilizzo i complementi algebrici per trovare il determinante.

per quanto riguarda la regola di Sarrus:
non dovrebbe essere sempre lo stesso il determinante anche se si scambiano i vettori ?

[apatriarca]

La regola di Sarrus è valida solo per matrici 3x3. O stai cercando di generalizzare (cosa non possibile) oppure stai commettendo qualche errore di calcolo.

[krek1]

"NonèIMPORTANTE":
per quanto riguarda la regola di Sarrus:
non dovrebbe essere sempre lo stesso il determinante anche se si scambiano i vettori ?

In generale se scambi 2 colonne o 2 righe ( riga con riga, colonna con colonna) della matrice il determinante cambia di segno per ogni "scambio".

[NonèIMPORTANTE]

La regola di Sarrus è valida solo per matrici 3x3. O stai cercando di generalizzare (cosa non possibile) oppure stai commettendo qualche errore di calcolo.

ecco il perchè , pensavo fosse per tutte le matrici quadrate

In generale se scambi 2 colonne o 2 righe ( riga con riga, colonna con colonna) della matrice il determinante cambia di segno per ogni "scambio".

questo non lo sapevo


grazie !