Diagonalizzazione Sistema Lineare
Ciao a tutti, scrivo per chiedervi un aiuto. Ho un sistema lineare e devo verificare se la matrice corrispondente è diagonalizzabile o meno. Il sistema è questo
x + hy + 2z = 0
2y + (h-1)z = 1-h
(h-1)x + h(h-1)y = 0
So come farlo, ma ho alcuni dubbi riguardo il termine noto della seconda equazione, ovvero 1-h. Quando costruisco la matrice di cui calcolo il polinomio caratteristico, devo considerare anche i termini noti oppure no? Se lo considerassi però non avrei più una matrice quadrata
x + hy + 2z = 0
2y + (h-1)z = 1-h
(h-1)x + h(h-1)y = 0
So come farlo, ma ho alcuni dubbi riguardo il termine noto della seconda equazione, ovvero 1-h. Quando costruisco la matrice di cui calcolo il polinomio caratteristico, devo considerare anche i termini noti oppure no? Se lo considerassi però non avrei più una matrice quadrata
Risposte
Va bene, grazie mille 
Ho provato a farlo, potete aiutarmi a capire se l'ho svolto correttamente? Se ho sbagliato qualcosa potete dirmi come andava risolto? Ovviamente quando molteplicità algebrica e molteplicità geometrica non coincidono, per quel parametro non è diagonalizzabile. Vi ringrazio tanto (pubblico le foto dello svolgimento per non riscrivere tutto)
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