Diagonalizzazione: problema con un esercizio

[Ardesia23]

Il problema da una matrice A = (120120121)∈R(3).
Chiede di calcolare autovalori ed autovettori e successivamente discuterne la diagonalizzabilità.

Non ho avuto problemi a calcolare autovalori ed autovettori:
Spec(A) = {0,1,3 }
mentre gli autovettori costituiscono una base appartenente ad R(3)
B = [(-210) , (001) , (223)]

Come fare adesso?
So che devo associare A = C^-1 * Λ * C ad una proprietà delle matrici del cambiamento di base... (Scusate se non la scrivo ma non so come mettere le lettere per la base in arrivo e quella in partenza)

C e C^-1 non sono un problema, ma Λ come lo calcolo?
Sono andata a vedere la soluzione del problema ma lì piazza Λ come una matrice spuntata per miracolo nel foglio... sapete dirmi come è stata trovata?[/tex]

[orazioster]

ma quella che chiami $\Lamda$ non è proprio
la matrice diagonale?

Allora ha gli autovalori come elementi diagonali.

[Ardesia23]

perchè allora il libro da come soluzione Λ = $ ( ( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 3 ) ) $ ? Come fa a ricavarla?

[Ardesia23]

aaaaaaaaaaaaaaaa.. possibile che mi sfuggono sempre le cose evidenti? Ho capito da sola, scusate e grazie mille!