Diagonalizzazione matrice
Salve, non riesco a diagonalizzare questa matrice, in quanto mi viene un polinomio di terzo grado e non riesco a trovarne le radici.
Il campo di lavoro è $ZZ$$7$ ovvero l'isieme con elementi ${0,1,2,3,4,5,6}$
La matrice è la seguente: $A = ((4,0,1),(0,5,0),(6,0,3)) $
Grazie a tutti !
Il campo di lavoro è $ZZ$$7$ ovvero l'isieme con elementi ${0,1,2,3,4,5,6}$
La matrice è la seguente: $A = ((4,0,1),(0,5,0),(6,0,3)) $
Grazie a tutti !
Risposte
Consideriamo il polinomio caratteristico
$P_{A}(\lambda)=| (4-\lambda,0,1),(0,5-lambda,0),(6,0,3-\lambda)| $
Sviluppando con Laplace la seconda riga si ha :
$P_{A}(\lambda)=(5-\lambda)(\lambda^2+3\lambda+3)$
Lascio a te l'arduo compito di determinare le radici di $p(X)=X^2+3X+3$ in $ZZ_7[x]$
$P_{A}(\lambda)=| (4-\lambda,0,1),(0,5-lambda,0),(6,0,3-\lambda)| $
Sviluppando con Laplace la seconda riga si ha :
$P_{A}(\lambda)=(5-\lambda)(\lambda^2+3\lambda+3)$
Lascio a te l'arduo compito di determinare le radici di $p(X)=X^2+3X+3$ in $ZZ_7[x]$
Grazie mille !!
Scusa Gi8 non avevo visto il doppione!
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