Diagonalizzazione forma quadratica
salve ...
non riesco a diagonalizzare questa forma quadratica (ho pensato di farlo mediante gaus)s...
eccola: $Q=5x_1^2+3x_2^2-x_1x_3$
io faccio i seguenti calcoli
considero il termine $5x_1^2-x_1x_3=0$
raccolgo ed ottengo $5x_1(x_1-(x_3)/5)=0$=> poi scrivo $5(x_1-x_3/5)^2-5(x_3^2/25-1/5x_1x_3)=0$ qui ho considerato il quadrato della quantità tra parentesi e sottratto i termini e poi raccolto di nuovo
quindi $Q=5(x_1-x_3/5)^2+3x_2^2-5(x_3^2/25-(x_1x_3)/(5))$
ma dovrei di nuovo raccogliere $x_3$ e fare lo stesso procedimento .. ma non finisce mai.. dove sbaglio?
non riesco a diagonalizzare questa forma quadratica (ho pensato di farlo mediante gaus)s...
eccola: $Q=5x_1^2+3x_2^2-x_1x_3$
io faccio i seguenti calcoli
considero il termine $5x_1^2-x_1x_3=0$
raccolgo ed ottengo $5x_1(x_1-(x_3)/5)=0$=> poi scrivo $5(x_1-x_3/5)^2-5(x_3^2/25-1/5x_1x_3)=0$ qui ho considerato il quadrato della quantità tra parentesi e sottratto i termini e poi raccolto di nuovo
quindi $Q=5(x_1-x_3/5)^2+3x_2^2-5(x_3^2/25-(x_1x_3)/(5))$
ma dovrei di nuovo raccogliere $x_3$ e fare lo stesso procedimento .. ma non finisce mai.. dove sbaglio?
Risposte
Ma calcolare gli autovalori della matrice associata? Troppo difficile?
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