Diagonalizzabilità informazioni

[stositoobbligalamiaregistrazione]

Nel caso in cui mi trovi degli autovalori per cui l'endomorfismo è diagonalizzabile ed altri autovalori per il quale l'endomorfismo non è diagonalizzabile devo fare distinzione o l'endomorfismo non è diagonalizzabile in generale?

ergo: $ lambda _1=1 $ , molteplicità algebrica=1, autovalore semplice, f è diagonalizzabile
$ lambda _2=0 $ , molteciplità algebrica=2, molteplicità geometrica=1, f non è diagonalizzabile

devo specificare che l'endomorfismo sia diagonalizzabile per $ lambda _1 $ e non diagonalizzabile per $ lambda _2 $ , oppure non è diagonalizzabile in generale?

[Studente Anonimo]

Perdonami ma, come puoi avere un dubbio del genere. Nella migliore delle ipotesi, significa che stai studiando tutto a memoria. Libero di farlo, per carità, ma si corre il rischio di porre delle domande che non stanno né in cielo né in terra.

[stositoobbligalamiaregistrazione]

"anonymous_0b37e9":Perdonami ma, come puoi avere un dubbio del genere. Nella migliore delle ipotesi, significa che stai studiando tutto a memoria. Libero di farlo, per carità, ma si corre il rischio di porre delle domande che non stanno né in cielo né in terra.

purtroppo il tempo è poco e quando fai del tempo la tua priorità lasci qualcosa indietro. Ho studiato poco e nulla e il prof fa esercizi standard, sto semplicemente tentando di capire come farli senza dilungarmi troppo in profondità sulla teoria. Scusa se ti ho offeso eh

[Studente Anonimo]

No, scusami tu. Tuttavia, come si evince leggendo il punto 1.2 del regolamento, il forum non ha mai incoraggiato un simile approccio agli esami. Ad ogni modo, un endomorfismo è diagonallizabile in $RR$ se tutti i suoi autovalori sono reali e se, per ogni autovalore, la molteplicità algebrica è uguale alla molteplicità geometrica. Non ha alcun senso parlare di diagonalizzabilità di un endomorfismo per un suo determinato autovalore e di non diagonalizzabilità per un altro autovalore diverso dal primo.

P.S.
Dai una letta anche a questa breve discussione: viewtopic.php?f=37&t=185141#p8333508
Se la cosa ti può sollevare, anch'io mi sono preso la mia reprimenda.