Determinare un endomorfismo

[Alessandro.fiore1]

Dato:
$f(c1+c2)=2c1+2c2$
$f(c1-c3)=2c1-2c3$
$f(c1+c2+c3)=c2+c3$
mi chiede di verificare se f è diagonalizzabile.
il mio problema è che so muovermi e lavorare quando ho le applicazioni ben definite, in questo caso no e non riesco a trovare la mia funzioni..sapresti darmi una mano?

[mistake89]

Siamo in uno spazio di dimensione $3$, devi cercare di arrivare nella forma $f(c_i)=...$ per far ciò devi applicare la definizione di applicazione lineare...
per esempio se dalla terza sottrai la prima ottieni $f(c_3)$ e quindi conosci $f(c_1)$ e ancora $f(c_2)$. Pertanto, applicando la definizione di matrice associata ad un'applicazione lineare, determini la matrice stessa e verifichi se è diagonalizzabile.

[Alessandro.fiore1]

ho capito, quindi ho la mia matrice associata alla mia forma lineare e poi verifico la diagonalizzazione...Effettivamente non era difficile, bisognava solo pensarci un pò..grazie