Determinare l'equazione di una conica

[Valery Beauchamp]

Ciao a tutti ho la conica $y^2+2x+2y+1=0$ l'ho studiata e classificata ed è una parabola, mi si chiede di determinare una conica non degenere che non tocchi quella scritta sopra in punti reali. Ma da dove parto per scrivere tale equazione?
Non so proprio dove mettere mano, sul libro e sugli appunti si fa cenno solo alla studio e classificazione.

Poi mi si chiede, quale proprietà geometrica caratterizza l'insieme S dei punti P le cui polari non sono parallele alla bisettrice del primo e terzo quadrante?
Dà anche un suggerimento che però non colgo: I punti P appartengono al piano proiettivo tale che (1,1,0) non appartiene alla polare di P

Scusate se sembrano domande stupide ma non so perchè trovo molta difficoltà a capire le coniche!

[Bokonon]

"Valery Beauchamp":Ma da dove parto per scrivere tale equazione?
Non so proprio dove mettere mano, sul libro e sugli appunti si fa cenno solo alla studio e classificazione.

Valery è quello il tuo problema...appunti e formule ma zero "penne" e ragionamento.
Se invece di spulciare gli appunti in cerca di una formula che non esiste, tu avessi disegnato su un foglio una parabola avresti già la risposta.