Determinare la mutua posizione di r ed s al variare del parametro k
Salve ragazzi ho qualche dubbio nello svolgere il seguente esercizio:
3. Si considerino la retta r:${ ( kx+(2-k)y=1 ),( x-kz=k ):}$ e s:${ ( x-3x=1 ),( x=k ):}$ la retta dello spazio tridimensionale euclideo.
a) Al variare del parametro k, determinare la mutua posizione di r e s]
il dubbio mi viene nel calcolare le direzioni e i punti delle rette. Io ho svolto in questo modo ma penso sia sbagliato.
Mi sono calcolato la direzione di s facendo il prodotto vettoriale tra: Vr=$(k,2-k,0)$x$(1,0,-k)$=$[2k,0,2-k]$
Invece per la retta s ho trovato che Vs=$[1,0,1/3]$
Volevo sapere se è giusto e come potevo trovare i punti passanti per le rette.. Grazie in anticipo, spero in una vostra risposta, siete i migliorii!!
3. Si considerino la retta r:${ ( kx+(2-k)y=1 ),( x-kz=k ):}$ e s:${ ( x-3x=1 ),( x=k ):}$ la retta dello spazio tridimensionale euclideo.
a) Al variare del parametro k, determinare la mutua posizione di r e s]
il dubbio mi viene nel calcolare le direzioni e i punti delle rette. Io ho svolto in questo modo ma penso sia sbagliato.
Mi sono calcolato la direzione di s facendo il prodotto vettoriale tra: Vr=$(k,2-k,0)$x$(1,0,-k)$=$[2k,0,2-k]$
Invece per la retta s ho trovato che Vs=$[1,0,1/3]$
Volevo sapere se è giusto e come potevo trovare i punti passanti per le rette.. Grazie in anticipo, spero in una vostra risposta, siete i migliorii!!
Risposte
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