Determinare la matrice!
salve a tutti mi è stato proposto questo esercizio alquanto,per me,strano!
viene chiesto di indicare una X$in$ $RR$ 2x2 tale che:
X $((a,b),(a,b))$ = $((a,b),(a,b))$ con a=$\pi$ e b=$sqrt(2)$
cosi di primo acchito avevo pensato che X fosse la matrice identica oppure si potesse ricavare facendo
X=$((a,b),(a,b))$ * ($((a,b),(a,b))$)^-1
ma non si può fare perchè la matrice ha det nullo e quindi non è invertibile!
avete qualche idea?!?!
grazie per l'attensione!!!
viene chiesto di indicare una X$in$ $RR$ 2x2 tale che:
X $((a,b),(a,b))$ = $((a,b),(a,b))$ con a=$\pi$ e b=$sqrt(2)$
cosi di primo acchito avevo pensato che X fosse la matrice identica oppure si potesse ricavare facendo
X=$((a,b),(a,b))$ * ($((a,b),(a,b))$)^-1
ma non si può fare perchè la matrice ha det nullo e quindi non è invertibile!
avete qualche idea?!?!
grazie per l'attensione!!!
Risposte
Sicuramente l'identità va bene.
Il teorema di Binet ti dice che $det X=1$.
Ti faccio notare una cosa: la matrice $((0,1),(1,0))$ ha l'effetto, se moltiplica da sinistra una matrice, di scambiare $a_{11}$ con $a_{21}$ e $a_{12}$ con $a_{22}$ (prova per credere).
Puoi iniziare da questa osservazione.
Paola
Il teorema di Binet ti dice che $det X=1$.
Ti faccio notare una cosa: la matrice $((0,1),(1,0))$ ha l'effetto, se moltiplica da sinistra una matrice, di scambiare $a_{11}$ con $a_{21}$ e $a_{12}$ con $a_{22}$ (prova per credere).
Puoi iniziare da questa osservazione.
Paola
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