Determinare il parametro per cui il vettore appartiene al sottospazio
Ciao! Avrei bisogno di una mano con un problema:
Determinare i valori del parametro h per i quali il vettore v=(-1,0,h) appartiene al sottospazio U di R^3 generato dai vettori:
u1=(1,0,h)
u2=(-1,1,0)
u3=(h,1,0)
Io avevo pensato di usare il Teorema di Rouchè-Capelli. Ho fatto il determinante della matrice dei tre vettori e mi risulta zero per h=0 e h=-1 e poi ho applicato il teorema. Il problema è che non riesco a verificare se per h diverso da questi due valori il vettore appartiene al sottospazio. Il metodo è giusto comunque? Ce ne sono altri?
Determinare i valori del parametro h per i quali il vettore v=(-1,0,h) appartiene al sottospazio U di R^3 generato dai vettori:
u1=(1,0,h)
u2=(-1,1,0)
u3=(h,1,0)
Io avevo pensato di usare il Teorema di Rouchè-Capelli. Ho fatto il determinante della matrice dei tre vettori e mi risulta zero per h=0 e h=-1 e poi ho applicato il teorema. Il problema è che non riesco a verificare se per h diverso da questi due valori il vettore appartiene al sottospazio. Il metodo è giusto comunque? Ce ne sono altri?
Risposte
"IlvecchioJenkins":
Il problema è che non riesco a verificare se per h diverso da questi due valori il vettore appartiene al sottospazio
per $h$ diverso da questi valori i 3 vettori sono una base di $mathbbR^3$ e quindi la risposta è scontata
Grazie! Hai ragione!
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