Determinare equazione del piano passante per un punto e parallelo ad una retta
Ciao a tutti,
come da titolo, son in difficoltà nella risoluzione di questo tipo di esercizi. Nello specifico ho una retta data in forma parametrica e un punto, ma non riesco a determinare l'equazione del piano, non so da dove cominciare.
Avete suggerimenti o consigli su come procedere?
L'equazione della retta è: $ { ( x=1-3lambda ),( y=4lamda ),( z=3-2lamda ):} $ e $ P=( ( 4 ),( 0 ),( -1 ) ) $
dall'equazione della retta ho determinato il vettore direttore $ v_r=( ( -3),( 4 ),( -2 ) ) $
ho imposto il passaggio del piano per il punto $ a(x-4)+b(y-0)+c(z+1)+d=0 $
so che affinchè siano paralleli deve essere soddisfatta la condizione $ (r|| pi)hArr (a*l+b*m+c*n=0) $
ma non so come procedere.
Suggerimenti?
Grazie a tutti
come da titolo, son in difficoltà nella risoluzione di questo tipo di esercizi. Nello specifico ho una retta data in forma parametrica e un punto, ma non riesco a determinare l'equazione del piano, non so da dove cominciare.
Avete suggerimenti o consigli su come procedere?
L'equazione della retta è: $ { ( x=1-3lambda ),( y=4lamda ),( z=3-2lamda ):} $ e $ P=( ( 4 ),( 0 ),( -1 ) ) $
dall'equazione della retta ho determinato il vettore direttore $ v_r=( ( -3),( 4 ),( -2 ) ) $
ho imposto il passaggio del piano per il punto $ a(x-4)+b(y-0)+c(z+1)+d=0 $
so che affinchè siano paralleli deve essere soddisfatta la condizione $ (r|| pi)hArr (a*l+b*m+c*n=0) $
ma non so come procedere.
Suggerimenti?
Grazie a tutti
Risposte
Non vorrei essere impertinente, ma io inizierei a capire chi sono i parametri \(\displaystyle l,m,n\) di quella formula. 
sono le componenti del vettore direttore, o sbaglio?
"Anto007":
sono le componenti del vettore direttore, o sbaglio?
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