Determinare e classificare le coniche

[Frank18797]

Buonasera a tutti, sono uno studente di ingengeria meccanica e sono nuovo nel forum e spero di non fare errori.
Sto preparando l'esame di geometria e algebra lineare e mi sono imbattuto in questi 4 esercizi che non riesco a risolvere; chi mi può aiutare?
1-
"Determinare e classificare le coniche tangenti in P=(0,1) alla conica
di equazione x^2 + y^2 - xy -y=0, passanti per l’origine e per il punto improprio della retta 2x − y + 3 = 0.
2-
Determinare e classificare la conica tangente alla retta x + 3y + 2 = 0 nel suo punto improprio, tangente nell’origine all’asse x, e passante per il punto P = (1, 2).
3-
Determinare parametri direttori della retta s passante per P = (0, 1, 2),incidente la retta impropria del piano π : 2x + y + z + 1 = 0 e la retta r : x + 2y = 0
x − y + z = 2 la retta r è un sistema di due equazioni.
4-
Determinare un'equazione omogenea della parabola passante per il punto improprio della retta x-2y+2=0, tangente nell'origine alla retta 3x-y=0 e passante per il punto P=(1,-1)

Grazie.

[lollocau]

Potresti fornire qualche indicazione su come procedi per risolverli e in quali passaggi ti blocchi o trovi delle difficoltà? In questo modo sarebbe più facile e celere qualsiasi risposta:).

[Frank18797]

purtroppo non so darvi altre indicazioni, perchè per quanto riguarda queste tipologie, non so proprio da dove iniziare, quindi non posso aiutarti mi dispiace. Se puoi risolvili come faresti tu così mi faccio un'idea. Un mio grande problema per quanto riguarda le coniche è quello di determinare il fascio di coniche. Grazie.