Determinare dominio e codominio applicazioni composte

[Mudock]

$f: RR^2 \to RR^2$
$f(x_1,x_2)$=$(2x_1+4x_2,2x_1+4x_2)$

$g: RR^2 \to RR^3$
$g(x_1,x_2)=(2x_1,x_1+x_2,-x_2)$

determinare dominio e codominio di g°f e la matrica associata

secondo me
il dominio dovrebbe essere R^2 e il codominio R^3 per la matrice associata non so proprio come operare!
grazie mille per l' aiuto siete il forum che mi ha dato più aiuto in assoluto!!

[bugman]

Per quanto riguarda il dominio e codominio è semplice. Perchè due funzioni si possano comporre c'è bisogno che il codominio di una sia uguale al codominio dell'altra. La funzione composta avrà come dominio il dominio della prima funzione e come codominio quello della seconda. Se quindi abbiamo g°f, ovvero applichiamo prima f e poi g, abbiamo che il suo dominio è il dominio di f e il suo codominio il codominio di g. Con delle frecce la situazione è questa
Dominio di f---->Codominio di F=Dominio di G---->Codominio di G
Per quanto riguarda la matrice associata devi trovare la matrice associata a f(chiamiamola A), la matrice associata a g (chiamiamola B) e moltiplicare B con A (ovvero trovare C=BA)

[Mudock]

esercizio banalissimo.. se avessi studiato un pò di più la teoria avrei fatto il compito perfetto all' esame...da annotare per il futuro...grazie per la delucidazione bugman