Determinare basi

[mazzy89-votailprof]

ho un esercizio da impostare però purtroppo non sto riuscendo a vederci chiaro.

è assegnato l'endomorfismo $f:RR^3->RR^3$ mediante le relazioni

$f(1,1,1)=(2,0,0)$ $f(0,1,-1)=(1,1,0)$ $f(1,0,1)=(1,-1,0)$

determinare una base $A$ del dominio ed una base $B$ del codominio in modo che risulti

$M^(A,B)=((3,0,0),(1,1/2,0),(0,0,0))$

purtroppo non ci sto vedendo chiaro.non l'ho mai affrontato un esercizio di questo tipo.qualche idea?

datemi un mano please

[Principe2]

Fissa una base qualsiasi del dominio (ad esempio quella gia' assegnata rispetto alla quale hai definita l'applicazione) e trova quella del codominio. Basta come suggerimento?

[mazzy89-votailprof]

be si dovrebbe bastare dato che l'altro tassello per completare il puzzle sarebbe la famosa relazione

$M^(B,B)=(M^(A,B))^(-1)*M^(A,A)*M^(A,B)$

[Principe2]

volendo, oppure puoi trovare i vettori giusti imponendo direttamente la relazione che vuoi ed esce fuori un sistema lineare che e' fondamentalmente equivalente all'equazione matriciale che hai scritto.

Buon lavoro.

[mazzy89-votailprof]

mannaggia purtroppo cade tutto il mio ragionamento. non posso applicare questa relazione

"mazzy89":$M^(B,B)=(M^(A,B))^(-1)*M^(A,A)*M^(A,B)$

la matrice $M^(A,B)$ purtroppo non è invertibile.il determinante è pari a zero.ahime come fare?

[Principe2]

prova a impostare direttamente il sistema.

[mazzy89-votailprof]

"ubermensch":prova a impostare direttamente il sistema.

ma come lo imposto il sistema se non mi posso calcolare l'inversa di $M^(A,B)$?