Determinare base per sottospazio generato.

[galles90]

Buongiorno,

Calcolare le basi dello \(\displaystyle Span(v_1,v_2) \) e \(\displaystyle Span(v_1,v_2,v_3) \);
dove \(\displaystyle v_1=(3,-1,2,0) ; v_2=(-6,2,-4,0) ; v_3=(-3,1,-2,0) \).

Dovrei ridurre la matrice \(\displaystyle A \) associata ai vettori \(\displaystyle v_1=(3,-1,2,0) ; v_2=(-6,2,-4,0) \), per il primo sottospazio.
Invece, dovrei procedere in modo simile per la matrice \(\displaystyle B \) associata ai vettori \(\displaystyle v_1=(3,-1,2,0) ; v_2=(-6,2,-4,0) ; v_3=(-3,1,-2,0) \).

E' giusto il mio ragionamento ?
Perchè non so come procedere altrimenti.

[killing_buddha]

Calcolare le basi dello \(\displaystyle Span(v_1,v_2) \) e \(\displaystyle Span(v_1,v_2,v_3) \);
dove \(\displaystyle v_1=(3,-1,2,0) ; v_2=(-6,2,-4,0) ; v_3=(-3,1,-2,0) \).

E' evidente che $v_2 = -2v_1$, e questo risponde a chi è lo spazio generato dai due. $v_3 = -v_1$, e questo risponde anche all'altra domanda. Se non riesci a vedere queste cose dopo tutto questo tempo, è un'ottima idea ricominciare a studiare dall'inizio (?); mi sembra infatti che non ti siano affatto chiare delle definizioni inaggirabili.

[galles90]

Grazie