Determinare autovalori e autovettori

[syxvicious]

Buona domenica a tutti.

Non riesco raccapezzarmi:

Sia $ f : RR^3 -> RR^3 $
l'applicazione data da
$f((x; y; z)) = (x; 2y; 0) $
Provare che f e un'applicazione lineare e determinare gli autovalori e gli autovettori di f

Ho dimostrato che è un applicazione lineare, ma non riesco a scrivere una matrice quadrata "furba" per trovare il polinomio caratteristico:
$ | ( -1 , 0 , 0 ),( 0 , 2 , 0),(0 , 0 , 0) | $

E se applico la definizione ottengo:
$ { ( -x = lambda x ),( 2y=lambda ),( 0=0 ):} $

Mi date una bastonata?
Grazie!

[perplesso1]

Mi date una bastonata?

Molto volentieri

Quella matrice è già diagonale, gli autovalori sono $ -1 $ e $ 2 $ Se ci tieni a calcolarlo il polinomio caratteristico viene $ (-1-t)(2-t)(-t) $

[syxvicious]

Nooooooo lo sapevo che mi meritavo delle botte!
Non sottraevo -t allo zero in posizione 3:3... senza contare che ho appena scoperto che in una matrice diagonale i suoi (probabili) autovalori sono gli elementi della diagonale.

Sono pessimo. Scusate ancora e grazie!