Determinante wronksiano

[FreshBuddy]

ciao!
non capisco perche' il determinante wronksiano è una soluzione dell'equazione differenziale del primo ordine..potete darmi una dimostrazione ?(ho bisogno solo del caso in R^2 non preoccupatevi)
grazie

[FreshBuddy]

scusate potete rispondermi?è abbastanza importante come cosa...grazie!

[FreshBuddy]

ragazzi perche' non mi aiutate?non mi sembra che sia una cosa impossibile...mi serve per l'universita' è importante!dai su...grazie

[FreshBuddy]

forza!forza!...orma nessuno sapra' rispondere al mio quesit impossibile!!!

[SonjaKovaleskaja]

calma calma...


ma tu sei sicuro di questa cosa? perché a me non risulta... o meglio, il wronskiano è legato alle soluzioni ma non credo sia soluzione...

[FreshBuddy]

ti ringrazio per aver risposto...be si nel senso che

W(x)'=-a1(x)*W(x)

questo viene fuori derivando il determinante di due soluzioni di un'equazione differenziale del secondo ordine lineare

Oran non capisco la connessione...

[SonjaKovaleskaja]

per quel che ne sapevo io, il wronskiano è il determinante della matrice che ha per righe le soluzioni fondamentali del sistema. se in determinante è non nullo allora sai che le righe (cioè le soluzioni) sono linearmente indipendenti. sai che quindi le combinazioni lineari delle soluzioni fondamentali generano lo spazio delle soluzioni.

il fatto che risolva quell'equazione lì dipende da quello... credo si possa dimostrare semplicemente facendo il conto a mano... (credo)