Determinante somma di matrici

[megaempire]

Salve vi è un esercizio che mi chiede sia H un sottoinsieme delle matrici 2X2 a determinante nullo...è un sotto spazio? la risposta è no perché :
$((a,b),(c,d) = ((0,0),(c,d)) + ((a,b),(0,0))$ e questa somma non appartiene all'insieme H...questo perché il determinate della matrice della somma non è nullo? Se si perché non è nullo?

[apatriarca]

I numeri reali \(a, b, c, d\) possono assumere qualsiasi valore per cui esistono sicuramente dei valori per cui \( \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \) ha determinante non nullo. Puoi per esempio prendere \( a = d = 1 \) e \( b = c = 0 \) ottenendo che la somma è la matrice identità.

[megaempire]

capito grazie mille