Determinante e Parallelismo retta-piano

[Biagio2580]

Ciao a tutti , sto studiando il parallelismo retta-piano , e mi viene detto che una retta sarà parallela al piano se e solo se la loro intersezione mi dà il vettore nullo(ovvero non ha punti in comune) o una retta. Mi viene detto poi che questo succede solo nel caso in cui il sistema non è di Cramer , ovvero devo avere determinante uguale a 0. Vorrei sapere: qual' è il collegamento tra il determinante(che sia di Cramer o non ) e il parallelismo , o magari l'incidenza , ovvero , cosa mi rappresenta il determinante dal punto di vista geometrico e come influisce?

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Hai un vettore direzione per la retta e due per il piano. Dire che la retta è parallela al piano è equivalente a dire che il vettore direzione della retta è combinazione lineare dei 2 vettori direzione del piano.